《分数的意义》教学设计

徐  延

一、教学内容

北师大版新课程标准五年级下册第61页

二、教学目标                                                                                      

1．了解分数的产生，理解并掌握分数的意义。

2．知道分数各部分名称，认识分数单位，能说出一个分数中有几个分数单位。

3．培养学生抽象、概括、的能力。

三、教学重点、难点：理解整体“1”，认识分数单位

四、教学准备

教具准备：教学课件、小圆片、小狗图片

学具准备：每组一米长的绳子1条、12个小圆片、画有4只小狗的图片、练习纸。

五、设计说明

分数的意义是学生继分数的初步认识之后，对分数的有关知识再一次进行学习的基础。实质上，它对于后续学习分数加减法、乘除法，以及相关的应用分数知识解决的实际问题等，都有重要的相关性。本课在设计中，主要基于下面的几点思考。

1．分数的意义学习基于原有知识的激活。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。本课通过出示一个出示涂色的 圆，引导学生通过对话，回忆、介绍你所知道的分数等活动，激活学生的原有知识经验，而且对学生的已有的知识基础有一定的了解，找到新旧知识的连接点。

2．以理解 为抓手，理解分数的意义。

分数的意义学习与分数的初步认识重要的区别在于，对于“1”，由原来的一个物体看作一个整体，转变为多个物体看作一个整体，这是一个对原有知识进一步完善的过程。在这个过程中，通过提供典型的活动材料，让学生运用不同的材料（单位1）表示出 ，拓展了“1”的意义，即以不完善了分数意义的建构。

就分数本质而言，它是表示两个数量之间的一种关系。因此，在本课的设计中，还关注了分数和以往知识联系和区别，渗透了求一个数的几分之几是多少的内容，这样对于分数的意义理解更为深刻和全面。

3．适度渗透数学文化，提升学生数学素养。

   适时渗透一些数学文化，是提高学生数学素养的一条有效途径。本课根据教材所提供的分数的产生的资料，在学习了分数的意义之后，向学生介绍分数产生的过程，这对学生了解数学文化，拓宽视野，激发学习数学的兴趣等均有极大的好处。

六、教学过程

（一）引入

1．回顾分数，了解学生的起点。

师：同学们，请看：出示涂色的 圆。你们能用一个数表示涂色部分吗？

生1：涂色部分可以用 表示。

生2：把一个圆平均分成4份，表示这样的一份就是 。 （板书 ）

师：对于 这个分数，同学们还了解一些什么？

生1：我知道“4”是分母，“1”是分子，1和4中间那条线叫做分数线。

（板书：分子、分母、分数线）

    2．揭示课题。

师：是呀！我们已经初步认识分数，今天这节课我们继续来学习分数的意义。出示课题：分数的意义

（二）展开——分数意义的研究

1．研究 ，理解单位1。

（1）探究，用多种材料表示出 。

师：刚才同学们说， 可以表示把一个圆平均分成4份，取其中的一份。 还可以表示什么？

出示要求：

a.任意选用一些材料，通过分一分、画一画、表示出 。

b.互相说说你是怎么表示 的。

小组活动。

师：请同学们拿出准备好的材料。每个小组有以下材料：

（长方形纸一张、一米长的绳子一条、小动物图一张、小圆片12个、硬卡纸一张。）

（2）反馈

师：谁愿意来说说你是怎样来表示 的？

生1：我把一张长方形纸对折，再对折，展开后把其中的一份涂成了红色，就是这个长方形的 。

生2：我把一条绳子两次对折，其中的一份就是这条绳子的 。

生3：我把4只小狗平均分成了4份，其中的一份（1只）就是这些小狗的 。

生4：我把12个小圆片平均分成4堆，其中的一堆（3个圆片）就是这些小圆片的 。

（3）归纳

师：请同学们回忆一下，刚才你们在表示 的过程中，有什么相同的地方？

生：我们都是把一个物体平均分成4份的。

师： 是的，我们都是把这些物体平均分。 （板书：平均分）有不同的地方吗？

生2：他们分的东西不同，分的数量也不同。

师：是呀！有的是分一个长方形，一条绳子，还有的是在分4只小狗，12个小圆片的。我们都在分一个或者几个物体。

师：像这样一个物体或一些物体，我们都可以把它看作一个整体，这个整体我们可以叫做“1”。(板书：“1”。)

师：还有哪些物体也可以看作“1”？把你的想法和同桌说一说。

生1：可以把一个圆看作单位1。

生2：可以把一箱水果看作单位1。

生3：还可以把全班同学看作单位1。

生4：也可以把一些书看作单位1。

（4）再次研究 。

师：露出部分是一个整体的 ，这个整体是怎样的？谁摆一摆。（如下图）

生1：还要再摆出6个小圆片。

师：为什么？

生1：一个整体的 有2个圆片，说明这个整体有这样的4份，就是有8个小圆片，已经有了2个，还需要6个。

师：这里的 ，是把什么看作单位1的？

生2：8个小圆片看作“1”。

（5）研究几分之几。

师：同学们都明白 表示什么意思，现在请你任意写一个分数，和同桌说说你写的这个分数可以表示什么意思？。

师：哪位同学愿意把你写的分数与大家共享一下。

生1：我写了 。把“1”平均分成6份，这样的5份，就是 。

生2：我写了 ，把“1”平均分成3份，这样的2份，就是 。

师板书： 、

（6）解读分数

师：我们已经知道了一个分数的意义。那么，这些分数又表示什么意义呢？请看大屏幕：

课件出示：

头部的高度约占身高的 （图）

长江干流约 的水体受到不同程度的污染。 （图）

死海表层的水中含盐量达到 。

师：这里的 、 、 表示什么意思，请你说一说。

生1：如果把人的身高看作单位1，平均分成8份，一个人头部高度就是这样的1份。

生2：把长江干流水体所有的水看作单位1，平均分成5份，有3份受到了不同程度的污染。

生3：这里的 表示把死海表层海水看作单位1，平均分成10份，盐就有这样的3份。

2．理解分数单位

师：大家介绍得很好。这里有一堆糖，分别把他们平均分成2份、3份、6份，每份分别表示几分之一呢？请你来说一说。

课件呈现：把一堆糖，（图）

平均分成2份，每份是这堆糖的（   ）。

平均分成4份，每份是这堆糖的（   ）。

平均分成6份，每份是这堆糖的（   ），5份是这堆糖的（   ）。

根据学生回答，依次点击课件出示： 、 、  、

师：像这样，把“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，我们把它叫做分数单位。

师：你能说说 的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？这些分数呢？你能说说的它们的分数单位吗？

（三）练习

1、出示：（教材63页第1题）。用分数表示下面各图中的涂色部分。

 

2、教材63页第2题。（略）

3. 请你任选一个分数，并在图上用涂色表示出来。（苹果图）

、 、  、 、  

 

师：刚才我们都把12个苹果平均分，分的份数不同，每一份的数量也不同。

 

（四）介绍——分数的产生

师：学习了分数的意义，你们知道分数是怎样产生的吗？来听听数学博士的介绍吧！

出现小精灵：你知道吗？教材62页。四张图片，逐屏出现。

（五）总结

师：这节课我们研究什么问题？通过研究讨论你懂得了什么？ 还有什么问题吗？

七、教学反思

分数是小学数学学习的一个重要的数概念。对于分数，五年级的学生并不陌生，但是什么是分数？分数的意义是什么？分数与我们原来学习的一些数概念有什么联系和区别？如何让学生能真正理解分数的意义，建立好分数的概念？本课在教学中，主要力求处理好以下几对关系：

1．起点和趣点

人的思维总是指向于问题解决的，即使学习能力一般的孩子也有解决较复杂问题的倾向。这就需要我们从孩子的学习的角度，把握好学习的起点，设计高质量的问题，激发学生的思维兴趣点。

本课从一个简单的分数引入，旨在激活学生原有的知识和经验，了解学生的起点。让学生选用不同的材料表示出 ，则是基于两个层面的思考。一是设计开放性的问题，让学生尝试解决；二是通过问题解决，进一步建立“1”的概念，为真正理解分数的意义起到了关键的作用。

2．形式与本质

分数意义的理解，并非仅仅满足于概念描述与记忆，而更应关注于概念的本质理解。即分数表示数量与数量之间的关系。在本课的教学中，主要通过几条途径来达成。一是让学生自主写出分数并解释这个分数所表示的意义；二是提供一些信息，让学生通过解读信息中的分数，从而进一步理解分数的本质意义；三是通过练习设计，根据用2个圆片表示 ，让学生摆出隐藏的圆片。通过这些途径，使学生在不断积累感性认识的基础上，能抽象理解分数的意义。