解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数

解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数

解法3:总脚数÷2-总头数=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数

例1 (古典题)鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只?

分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2(只)脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。 解:①鸡有多少只? (4×6-128)÷(4-2) =(184-128)÷2 =56÷2 =28(只) ②免有多少只? 46-28=18(只) 答:鸡有28只，免有18只。 我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是: 鸡数=(每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然，也可以先假设全是鸡。

 例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只? 分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢? 假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只)，这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只)，所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。 解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。 100-20=80(只)。 答:鸡与兔分别有80只和20只。

例3：鸡兔同笼，头24只，腿94条，鸡兔各几只？解：共有鸡和兔子24只。假设每只鸡和兔子都训练有素，你吹一下哨子，抬一只脚。现在你吹第一下哨子，鸡和兔子都抬一只脚，还剩94-24=70只脚现在你吹第二下哨子，鸡和兔子又抬一只脚，还剩70-24=46只脚 注意！！鸡只有两只脚，现在的鸡是坐在地上的，所以，剩下来的46只脚全是兔子的！！！所以有兔子46/2=23只，鸡有24-23=1只

例4：100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚3人合吃1个，有大小和尚各多少个？这个可以按照鸡兔同笼的公式解决。

最容易理解的就数“分组法”了，你看：据题意可知，1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒）头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。　　大和尚共有：1×25=25（个）小和尚共有：3×25=75（个） 这样做是不是很简单呀？

另一种方法：大和尚一人吃3个，而小和尚1人吃1/3个，大小和尚相差（3－1/3）个。这是解题的关键。 2、假设全部是大和尚，就应该吃（100×3）个馒头，这里多出（300－100=200）个馒头，是因为把小和尚算成了大和尚了。每多算一个大和尚就多出个馒头，看200里有多少个（3－1/3）就有几个小和尚。 3、小和尚：（3×100－100）÷（3－1/3）=75（个），这里可能涉及到一个计算的问题，由于出现分数，被除数、除数都扩大3倍，也就是200×3 ÷3×（3－1/3）=600÷（9-1）=75     4、大和尚：100－75=25（个）

 当然我们也可以用列方程的方法计算。