复习数的整除和分解质因数

教学内容：

教科书第71页的复习第1-5题。

教学目的：

1、使学生进一步理解整除、约数、倍数、质数、合数、分解质因数、最大公约数和最小公倍数等概念及其相互关系，掌握能被2、3、5整除的数的特征。

2、进一步培养学生判断、推理等思维能力。

教学过程：

一、复习整除、约数、倍数的概念。

1、复习整除的意义。

（1）做复习的第1题。

让学生先填写在书上，同时指名学生板演。

订正时让学生说出理由。

（2）提问：

请谁能说一说，什么是整除？你能举几个例子吗？

能除尽的一定能整除吗？能整除的一定能除尽吗？为什么？

2、复习倍数和约数。

什么是约数，什么是倍数？谁来举一个整除的例子，说说谁是谁的倍数，谁是谁的约数？

谁来说一说，12的约数有哪些？从小到大依次说一说12的倍数。

学生讨论：

一个数的约数，最小是几？最大是几？

一个数的倍数，最小是几？最大是几？

3、复习能被2、3、5整除的数的特征。

（1）、回答复习的第2小题的第一个问题。

你是怎样看出来的？你能说出能被2、3、5整除的数的特征吗？根据学生的归纳教师板书：

（2）、回答第2题的后两个问题。

你是怎样看出来的？

说明：要判断一个数能不能被2、3、5整除一定要同时具备这两个或是三个数整除的特征。

（3）、做复习第3题。

注意弄清有的可以填不同的数。

让学生做在自己本子上，学生口答时选择4个数分别说出理由，

4、复习奇数、偶数、质数、合数和分解质因数。

（1）、做复习的第4题。

下面这题哪些是奇数、哪些是偶数？你是根据什么来判断的？根根据能不能被2整除我们可以把自然数分为奇数和偶数。

一个自然数不是奇数就是偶数吗？

下面哪些是质数哪些是合数？你是根据什么来判断的？

根据学生的回答教师板书。

质数和合数是根据什么来确定的？1是质数还是合数？为什么？按照一个数的约数的个数来分，大于0的自然数可以分成哪几类？

奇数都是质数吗？偶数都是合数吗？你能举一些例子吗？

比较一下奇数和偶数、质数和合数的相同和不同点。

让学生把4、9、12分解质因数。指名学生板演，订正时让学生说出什么是质因数？

下列式子中哪个数是哪个数的质因数？

2×3=6     1×7=7      5×4=20

怎样的数才能分解质因数？分解质因数的方法是怎样的？

5、复习公约数和公倍数和互质数。

（1）什么是公约数和公倍数？什么是最大公约数？什么是最小公倍数？

指名学生口答。

（2）什么叫互质数？你能举几个例子吗？

互质数就是质数吗？请你举几个例子吗？

比较不同点

指出：互质数指的是只有公约数1的两个数，是指两个数的关系，不一定都要是质数；质数是只有1和它本身两个约数的数是质数，只指一个数。