人教版小学五年级上册数学总复习知识点

知识回顾 一、小数乘法和除法

1、  小数乘法的意义

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……

2、  小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。

3、  小数除法的意义

小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

4、  除数是整数的小数除法计算法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。

5、  除数是小数的除法计算法则

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

6、  循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

7、  循环节的意义

一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

例1         用简便方法计算下列各题

①        ②        ③       ④

                                 

 

 

 

例2  明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？

 

 

 

 

例3  7.9468保留整数是        ，保留一位小数是          ，保留两位小数是            。

 

知识回顾 二、整数、小数四则混合运算和应用题

1、  四则混合运算顺序

整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

2、  解答应用题的步骤

（1）       弄清题意，并找出已知条件和所求问题；

（2）       分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）       确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

（4）       进行检验，写出答案。

例4         计算

①     ②      ③

 

 

 

 

 

例5         甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？

 

 

 

 

 

知识回顾 三、多边形面积的计算

名称	图形	计算公式
平行四边形		面积=底 高
三角形		面积=底 高
梯形		面积=（上底 下底） 高

例6         如图，梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。

 

 

 

 

例7         如图，长方形的面积是86平方米，宽为6米。BE长为6米，将弧AE平移到FC。求阴影部分的面积。

知识回顾 四、简易方程

1、  方程的意义

含有未知数的等式，叫做方程。

2、  方程和等式的关系

3、  方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、  列方程解应用题的一般步骤

（1）       弄清题意，找出未知数，并用 表示。

（2）       找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

（3）       解方程。

（4）       检验，写出答案。

5、  数量关系式

加数=和 - 另一个加数        减数=被减数 – 差     被减数= 差 + 减数

因数=积  另一个因数       除数=被除数  商      被除数=商  除数

例8         用含有字母的式子表示下面的数量关系

（1） 的7倍；           （2） 的5倍加上6；          （3）5减 的差除以3；

（4）200减5个 ；        （5）比7个 多2的数。

 

例9  要修一段公路，平均每天修 米，修了6天，还剩下 米。

（1）       用含有字母的式子表示这段公路有多少米；

（2）       根据这个式子，分别求 等于50，等于200时，公路长多少米。

 

 

例10 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程

①             ②              ③    

④           ⑤           ⑥

 

例11 某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。

 

 

例12 王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？

 

 

知识回顾 五、统计与可能性

1、  在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。

2、  感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。

3、  投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是 。

4、  中位数和平均数的区别

中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；

平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数 总分数

 

例13 说出下列事件发生的可能性是多少？

1、  盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？

 

 

2、  商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？

 

 

3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球?五年级数学下册复习资料

因数和倍数

1、已知27÷9＝3，那么（    ）能整除（    ），（    ）是（    ）的约数，27和9的最小公倍数是（    ），最大公约数是（    ）。
2、一个三位数46□，能被2整除时，□中最大填（    ），能被3整除时，□中可填（    ）；能被5整除时，□中最小填（    ）。
3、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（    ）。

4、两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是（    ）和（    ）或者（    ）和（    ）；
5、60的因数有（        ），能整除45的数有（        ）既是60的因数，又能整除45的数有（        ），60和45的最大公因数是（        ）。
6、1～30中，质数有（      ），合数有（　　　　），奇数有（      ），偶数有（      ）。
7、能同时被2、3、5整除的最大三位数是（    ）。
8、把24分解质因数是（                         ）
9、48和36的最大公因数是（      ），最小公倍数是（      ）。
10、20以内的自然数中（包括20），20的因数有（  ），奇数有（ ）， 偶数有（ ）。
11、在14、6、15、24中（　　　）能整除（　　　），（　　）和（　　）是互质数
12、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（　　　），把它分解质因数是（　　　　　）
13、５□中最大填（　　）时这个数能被３整除，这个数的因数有（　　）
14、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是（　　　），a和b的最小公倍数是（　　）
15、已知　a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的质因数有（　　　），它们的最大公约数是（　　）
16、在6÷12＝0.5,91÷13＝7,25÷7＝3……4，这三个式子里，能整除的式子是（　　　），能除尽的式子里是（　　　　　     　）。
17、写出符合下列要求且互质的两个数(各写出一组即可)
两个都是合数(     )     一个质数和一个合数(            )。
18、如果a=b-1，(a、b为自然数)，a和b的最大公约数是(     )，最小公倍数是(      )。
19、30的因数有（   ）个，其中（         ）是30的质因数。
20、A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,A和B的最大公因数是最小公倍数的（   ）。
21、两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是（    ）。
22、一个三位数，既含有因数5，又是3的倍数，最小的是（   ），把它分解质因数是（        ）。
23、63、5和7，(　　　 )能被(　　　 )整除，(　　　 )是(　　　 )的倍数，(　　　 )是(　　　 )的约数．
24、三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是(　　　 )、(　　　 )、(　　　 )，它们的最小公倍数是(　　　 )．
25、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是（      ）岁。
26、有两个数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是42。这两个数是（    ）和（    ）。
27、一个数除以3余2，除以4余3，除以5一余4，这个数最小是（     ）。
28、在64和16中，（ ）能被（ ）；（ ）能整除（）；（）是（ ）的倍数；（ ）是（ ）的约数。
29、35的约数有（ ）；100以内17的倍数有（ ）。
30、在1、2、9、57、132、97中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。
31、4和5的最小公倍数是（ ），最大公约数是（）；5和15的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）；16和24的最小公倍数是（），最大公约数是（ ）。
32、在6、11、99三个数中，（ ）是质数，（ ）和（ ）是互质数。
33、在a=4b中，a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
34、18和32的最小公倍数是（ ），12。30和45的最小公倍数是（）。
35、一个数的最小公倍数是42，它的最大约数是（ ），最小约数是（ ）。
36、在a=2×3×5 .b=2×2×5×7中，a和b的公有质因数有（），a独有的质因数是（ ），b独有的质因数是（）。
37、在1---20中，既是奇数又是质数的是（ ），既是偶数又是合
数的是（ ），既是合数又是奇数的是（ ）。
38、两个数都是质数的连续自然数是（ ）。
39、两个数的最大公约数是18，这两个数的公有的质因数是（ ）。
40、三个连续自然数的和是18，这三个数的最小公倍数是（ ）。

长方体和正方体单元

1、正方体有(　)个面，都是(　)形．有(　)条棱，有(　)个顶点。
2、长方体的每个面都是(　　 )形或有一组对面是(　　 )．它有(　　 )条棱，平行的(　　 )条棱都相等．
3、表面积和体积的意义不同，表面积是指(　　　 )的大小；体积是指(　　　 )的大小．
4、一块橡皮的体积约是8（ ）；     一台洗衣机的体积约是300（ ）
一节集装箱所占空间约是60（ ）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）
5、一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是(　　　 )厘米2，它的体积是(　　　 )cm3．
6、一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是(　　　 )L．
7、一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是(　　　 )dm2．
8、一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是(　　　 )cm．
9、一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是(　　　 )dm2．
10、12立方分米=（ ）升 4.8升=（ ）立方厘米
    9.8立方米=（）升 520毫升=（ ）立方分米
    5080毫升=(　　)升=(　　)立方分米
    0.05立方米=(　　)立方分米=(　　)升
11、一个正方体棱长5dm，这个正方体校长之和是(　　　)dm，它的表面积是(　)dm2．
12、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（      ），体积是（       ）。
13、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（       ）平方厘米。
14、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（      ），体积是（       ）。
15、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（       ）平方厘米。
16、 一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（ ），最大的一个面的面积是（ ）。
17、一个长方体长8米，宽5米，高2米，它的表面积是（ ）平方米。
18、一个长方体的体积是30立方厘米，长是6厘米，宽是5厘米，高是（ ）厘米。
19、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（ ）平方米。
20、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：10厘米。6厘米。5厘米。这个长方体的体积是（           ）。
21、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。
22、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
23、一个正方体棱长总和36分米，它的表面积是（ ）平方分米 ，体积是（ ）立方分米。
24、同一根长96厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是( )，体积是( )。
25、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
26、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加(    )平方厘米，至多增加(    )平方厘米。
27、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。
28、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（      ）。
29、棱长是3分米的正方体表面积是（ ）平方米；底面积是8平方分米，高是5分米的长方体体积是（ ）立方分米。
30、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（  ）立方厘米，表面积是（    ）平方厘米。
31、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（       ）立方厘米。
32、要将长为105厘米.宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是（    ）平方米。
33、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（     ）立方厘米。
34、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。
35、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

分数的意义和性质

1、把3米平均分成4份，每份占1米的（ ）/（ ），是（ ）/（）米。
2、如果（五个小正方形）表示 “1”，那么（五个小正方形加一个三角形）用分数表示是（   ）。
3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（    ）。
4、分数b/a(a不等于0)，当（      ）时，它是假分数；当（       ）时它是真分数；当（     ）时，它是这个分数的分数单位；当（     ）时它是最简分数。
5、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2  ；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。
6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（ ）。
7、在1/2、5/4、22/11、15/15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。
8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。
50/11=  4 1/10= 8 7/8=  91/9=
9、18/20的分数单位是（  ），再加上（  ）个这样的单位是1。
10、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（       ）看作单位“1”，平均分成（      ）份，种黄瓜的是这样的（       ）份。
11、“红气球是气球总数的5/6”中，把（         ）看作单位“1”，平均分成（     ）份，红气球是这样的（      ）份。
12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（  ）/（  ）米。
13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。
14、在括号里填上适当的分数。
   7厘米=（    ）米       35立方分米=（）立方米
   53秒=（ ）时           25公顷=（ ）平方千米
15、把5/10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（ ）。
16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（ ）/（ ），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）/（ ）。
17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）/（），5次运这堆煤的（）/（）。
18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。
19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。
20、20=（  ）/20 4=3（）/6   7 1/3=6（）/3=5（）/3
21、3 3/7的分数单位是（），有（ ）个这样的分数单位。
22、（）个1/8是1，12个1/5是（），1里有（）个1/10，3里有 （）个1/6。
23、在括号里填上适当的带分数。
    29时=（ ）分                 339分=（  ）时
    119平方分米=（ ）平方米      3083毫升=（   ）升
24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。（ ）的工效最高。
25、在○内填>、<或=。
    2/7○2/9 5/8○3/8 16/4○3 4/53  1/5○2 6/5  22/7○3 1/8
26、分母是a的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
27、分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。
28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），每户居民分得 （）/（）吨。

判断题

1、一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3(　)
2、同样大的4个小正方体可以拼成一个大正方体　（  ）
3、一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)   (　)
4、正方体是由6个正方形围成的立体图形。 (　　)
5、长、宽、高相等的长方体是一个正方体。　(　　)
6、一个自然数不是质数，就是合数。　　　　(　　)
7、一个数的约数的个数是有限的。　　　　  (　　)
8、能被2整除的数都是合数．　　　　　　　(　　)
9、小于100的最大合数是98．　　　　　(　　 )
10、48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数．( )
11、长方体最多有4个面的面积相等．　　　(　 )
12、任何一个自然数，至少有两个约数 。 (  )
13、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公约数是b。 ( )
14、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。 ( )
15、输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积是500毫升。 ( )
16、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。 ( )
17、在自然数中，质数的个数要比合数的个数少。（ ）
18、两个奇数的和一定偶数。（ ）
19、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公约数的倍数。（ ）
20、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大4倍。（）
21、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（ ）
22、因为153=51×3，所以51和3都是153的质因数。（）
23、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。  （   ）
24、因为18=2×3×3，所以2和3都是约数，18是倍数。（    ）